この計算種別キーワードは、原子核に働く力、すなわちエネルギー勾配を求めます。双極子モーメントも計算されます（MP2、CC、QCI、CI ではエネルギーの適切な解析導関数として得られます）[ Raghavachari81 K. Raghavachari and J. A. Pople, “Calculation of one-electron properties using limited configuration-interaction techniques,” Int. J. Quantum Chem., 20 (1981) 1067-71. DOI: , Wiberg92 K. B. Wiberg, C. M. Hadad, T. J. LePage, C. M. Breneman, and M. J. Frisch, “An Analysis of the Effect of Electron Correlation on Charge Density Distributions,” J. Phys. Chem., 96 (1992) 671-79. DOI: ].
オプション
EnOnly
エネルギーを数値的に 1 回微分して力を計算します。これは、解析勾配が使用できないすべてのメソッドのデフォルトです。この手順は数値的に不安定であるため、それぞれの場合に最適なステップ サイズが指定されるように注意する必要があることに注意してください。
Restart
StepSize=N
数値微分で用いるステップサイズを 0.0001×N に設定します。単位はデフォルトではオングストロームですが、Units=Bohr を指定した場合はボーアになります。デフォルトのステップサイズは 0.01 Å です。このオプションは EnOnly と組み合わせた場合にのみ有効です。
NoStep
大規模な MM 力計算で、推定構造最適化ステップの計算に伴う O(N3) の処理を避けるために使えます。
適用範囲
利用可能性
解析勾配は、すべての SCF 波動関数、すべての DFT 法、CIS、MP2、MP3、MP4(SDQ)、CID、CISD、CCD、CCSD、QCISD、BD、CASSCF、SAC-CI、およびすべての半経験的手法で利用できます。他の方法では、力は数値微分によって決定されます。
実例
原子核にかかる力は次のように出力に表示されます (このサンプルは水に関する計算からのものです)。
***** AXES RESTORED TO ORIGINAL SET ***** ------------------------------------------------------------------- Center Atomic Forces (Hartrees/Bohr) Number Number X Y Z ------------------------------------------------------------------- 1 8 -.049849321 .000000000 -.028780519 2 1 .046711997 .000000000 -.023346514 3 1 .003137324 .000000000 .052127033 ------------------------------------------------------------------- MAX .052127033 RMS .031211490 ------------------------------------------------------------------- Internal Coordinate Forces (Hartree/Bohr または radian) Cent Atom N1 Length/X N2 Alpha/Y N3 Beta/Z J ------------------------------------------------------------------- 1 O 2 H 1 -.023347( 1) 3 H 1 -.023347( 2) 2 -.088273( 3) ------------------------------------------------------------------- MAX .088272874 RMS .054412682
力は標準の方向で決定されますが、(出力に示されているように) 印刷前に元の (Z マトリックス) 軸セットに復元されます。内部座標が使用されている場合、これに内部座標 (Z 行列で使用される長さと角度) に関する対応する導関数が続きます。力の後には、それぞれの場合の最大値と二乗平均平方根値が続きます。