variable  [new-value] [A|F|D]

の行 ModRedundant input セクションでは次の構文を使用します。

[Type] N1 [N2 [N3 [N4]]] [A | F]
[Type] N1 [N2 [N3 [N4]]] B 
[Type] N1 [N2 [N3 [N4]]] K | R 
[Type] N1 [N2 [N3 [N4]]] D 
[Type] N1 [N2 [N3 [N4]]] H diag-elem 
[Type] N1 [N2 [N3 [N4]]] S nsteps stepsize 

N1, N2, N3、そして N4 は原子番号またはワイルドカード (後述) です。原子の番号付けは 1 から始まり、ダミーの原子はカウントされません。

原子番号の後には、実行する座標変更を示す 1 文字のコード文字が続きます。アクション コードの後に​​は、上で示した追加の必須パラメーターが続く場合があります。アクション コードが含まれていない場合、デフォルトのアクションは指定された座標を追加することです。使用可能なアクション コードは次のとおりです。

A	Activate the coordinate for optimization if it has been frozen.
F	Freeze the coordinate in the optimization.
B	Add the coordinate と build all related coordinates.
K	Remove the coordinate と kill all related coordinates containing this coordinate.
R	Remove the coordinate from the definition list (but not the related coordinates).
D	Calculate numerical second derivatives for the row と column of the initial Hessian for this coordinate.
H	Change the diagonal element for this coordinate in the initial Hessian to diag-elem.
S	Perform a relaxed potential energy surface scan. Increment the coordinate by stepsize a total of nsteps times, performing an optimization from each resulting starting geometry.

原子番号の代わりのアスタリスク (*) は、原子番号を示します。 ワイルドカード。ワイルドカードの使用例をいくつか示します。

*	All atoms specified by Cartesian coordinates.
* *	All defined bonds.
3 *	All defined bonds with atom 3.
* * *	All defined valence angles.
* 4 *	All defined valence angles around atom 4.
* * * *	All defined dihedral angles.
* 3 4 *	All defined dihedral angles around the bond connecting atoms 3 と 4.

デフォルトでは、座標タイプは指定された原子の数から決定されます。1 つの原子の場合はデカルト座標、2 つの原子の場合は結合伸長、3 つの原子の場合は価電子角、4 つの原子の場合は二面角です。オプションで、 type これらおよび追加の座標タイプを指定するために使用できます。

M N1 Order1 [N2 Order2 …]

8 4 1.0 5 2.0

M N1 Order1 [N2 Order2 …]

8 4 1.0 5 2.0 9 -1

atoms=list [notatoms=list]

noatoms atoms=1-100 notatoms=H

このセクションでは、Gaussian 入力ファイルでの一般化内部座標 (GIC) の指定について説明します。 GIC には多くの潜在的な用途があります。たとえば、幾何最適化中に値が報告される追加の座標の定義、分子システムの最適化中にさまざまな構造パラメーターをフリーズ、スキャンを実行するパラメーターの指定、構造パラメーターまたはそれらの間の複雑な関係に基づいた幾何最適化の制約の定義、ヘシアンの一部の計算の要求、およびその他の目的です。

GIC 入力セクションは、空行によって前の入力と区切られています。座標定義、式、またはスタンドアロン オプションを含む 1 行以上の行があります。以下は、考えられる機能のいくつかを示す、水の単純な GIC 入力セクションです。

R(1,2)                 Define a bond length coordinate for atoms 1 と 2
Bond2=R[1,3]           Bond2 という別の結合長座標を定義
HOH(freeze)=A(2,1,3)   最適化制約を定義: HOH（∠2-1-3）という結合角座標

最適化の場合、これらの座標により結合角は初期値に固定され、2 つの結合距離が最適化されます。

座標の基本的な形式は次のとおりです。

label(options)=expression

すべてのコンポーネントはオプションです。前述の例では、すべてのコンポーネントは 3 行目にのみ存在していました。 1 行目には座標式のみが含まれていますが、2 行目にはオプションのないラベルも含まれています。式の後にオプションを配置することもできることに注意してください。

HOH=A(2,1,3) Freeze

ラベルは、ユーザーが割り当てた座標の識別子です。大文字と小文字は区別されません。多くのラベルには文字と数字が含まれますが、文字で始める必要があります。ラベルが指定されていない場合は、プログラムによって汎用ラベルが割り当てられます (R1、R2、A1 など)。必要に応じて、括弧で囲まれたカンマ区切りのオプションのリストをラベルの後に含めることができます。角括弧または中括弧は、座標定義内のどこでも括弧の代わりに使用できることに注意してください。

構造パラメーター

座標は式によって定義されます。最も単純な式は、次の構成を使用して、分子内の特定の構造パラメーターを単純に識別します。アスタリスクは任意の原子番号のワイルドカードとして使用できることに注意してください (例を参照)。

R(i,j)

原子間の結合座標を定義する i と j. B, Bond と Stretch の同義語です R.

A(i,j,k)

原子を含む非線形角度座標を定義する i, j と k 角度の頂点が原子にある場合 j. Angle と Bend の同義語です A.

D(i,j,k,l)

原子を含む平面間の二面角を定義します i, j と k そして原子を含む平面 j, k と l. Dihedral と Torsion の同義語です D.

L(i,j,k,l,M)

原子を含む線形屈曲座標を定義する i, j と k 角度の頂点が原子にある場合 j. Linear と LinearBend の同義語です L.

線形曲げの定義には、次のように 2 つのコンポーネントがあります。 M 最初のコンポーネントと 2 番目のコンポーネントの値はそれぞれ -1 と -2 (他の値は許可されません)。線形曲げは、2 つの直交方向を定義することによって指定されます。これらは次の 2 つの方法で示すことができます。

• For a nonlinear molecule with more than 3 atoms, a fourth atom which does not form a linear angle with i, j と k in any combination can be used. In this case, l can be set to its atom number. For example, the following may be used to specify a linear bend involving atoms 1, 2 と 3 using atom 6 to determine the two orthogonal directions:

  L(1,2,3,6,-1)
  L(1,2,3,6,-2)

  If l is set to -4, then the fourth atom will be determined automatically based on the molecular geometry.

• other method is to project the linear bend onto one of the coordinate system’s axial planes: the values of -1, -2 と -3 for l specify the YZ, XZ と XY planes (respectively). The value 0 may also be used to request that the appropriate plane be determined automatically:

  L(1,2,3,0,-1)
  L(1,2,3,0,-2)

X(i)

原子の x デカルト座標を定義する i. Cartesian(i,-1) と Cartesian(i,X) は同義語であり、 Cartesian と省略される場合があります Cart.

Y(i)

原子の y デカルト座標を定義する i. Cartesian(i,-2) と Cartesian(i,Y) は同義語であり、 Cartesian と省略される場合があります Cart.

Z(i)

原子の z デカルト座標を定義する i. Cartesian(i,-3) と Cartesian(i,Z) は同義語であり、 Cartesian と省略される場合があります Cart.

XCntr(atom-list)
YCntr(atom-list)
ZCntr(atom-list)

指定した原子を含む分子フラグメントの幾何学的中心 (重心) の x、y、または z デカルト座標を定義します。原子リストは、原子番号および/または範囲のカンマ区切りのリストです。例えば、 XCntr(1,12-15,27) 原子 1、12、13、14、15、および 27 を含むフラグメントの x 座標を定義します。原子リストを省略した場合、デフォルトで分子全体が使用されます。

DotDiff(i,j,k,l)

内積を定義する (a・b) 2 つのデカルト座標の差分ベクトルの a と b 原子用 i, j, k と l として決定される a = (X_i–X_j, Y_i–Y_j, Z_i–Z_j） そして b = (X_k–X_l, Y_k–Y_l, Z_k–Z_l).

複合式

複雑な式は、1 つ以上の数学演算を使用して複数の項目を組み合わせることで構築できます。引数 A および B は、以前に定義された座標、有効な GIC 式、または定数 (整数または浮動小数点) のラベルにすることができます。操作名では大文字と小文字が区別されません。次の操作が可能です。

• Square root: SQRT(A).
• Power of e: EXP(A) for e^A.
• Trigonometric functions: SIN(A), COS(A), TAN(A).
• Inverse cosine: ARCCOS(A).
• Addition: A+B
• Subtraction: A–B
• Multiplication: A*B
• Division: A/B
• Exponentiation: A**n for Aⁿ (n is an integer). The form A^n is also accepted.

水中の対称化された OH 結合を定義する簡単な例をいくつか示します。

R12(inactive)=B(1,2)
R13(inactive)=B(1,3)
RSym  = (R12 + R13)/SQRT(2)
RASym = [Bond(1,2) - Bond(1,3)]/SQRT(2)

最初の 2 つの座標は、最適化で使用することを意図していない中間座標であるため、非アクティブとして設定されます。行 3 は、以前に定義したラベルを使用した式を示し、行 4 は演算子を使用したリテラル式の使用を示しています。平方根関数の引数は定数 2 であることに注意してください。

オプション

カンマで区切られたオプションのリストを括弧で囲んで座標ラベルの後に続けることができます。あるいは、オプションを式の後に続けて、式とスペースで区切ることもできます。すべてのオプションは大文字と小文字を区別しません。

構造の最適化を目的として、座標を次のように指定できます。

• Active: The coordinate is part of the list of internal coordinates used in the geometry optimzation. In contrast, Inactive coordinates は not included in the set used for the geometry optimization. By default, active coordinates は unfrozen: allowed to change value (see the next bullet).
• Frozen: A coordinate whose value is held constant during the course of a geometry optimization. The values of active, unfrozen coordinates change during a geometry optimization. The frozen または unfrozen status of inactive coordinates is irrelevant during an optimization.

以下の説明において、「既に存在する」という座標は、同じラベルまたは同じ値式を持つ、以前に定義された座標を指します。このような座標は、入力ストリームで以前に定義されているか、前のジョブのチェックポイント ファイルから取得されている可能性があります。

Active

指定された座標がまだ存在しない場合は、指定された式で定義された新しい座標を構築し、アクティブでフリーズされていないというフラグを付けます。座標が以前に定義されていた場合は、(以前のステータスが何であれ) アクティブかつ固定解除されたものとしてフラグを立てます。それがデフォルトです。 Activate, Add と Build の同義語です Active。と省略される場合があります A 式の後に指定した場合。

Frozen

式で定義された座標が存在しない場合はそれを構築し、その座標に構造の最適化に対してアクティブなフラグを立てて、現在の値で固定します。
Freeze の同義語です Frozen。と省略される場合があります F 式の後に指定した場合。

Inactive

座標がまだ存在しない場合は、式で定義された新しい座標を作成し、非アクティブのフラグを立てます。指定されたラベルまたは指定された式の座標がすでに構築されており、アクティブ (フリーズまたはフリーズ解除) としてフラグが設定されている場合は、非アクティブとしてフラグを設定して、構造の最適化からその座標を削除します。 Remove の同義語です Inactive。と省略される場合があります R 式の後に指定した場合。

Kill

すべてに非アクティブとしてフラグを立てて、構造の最適化で使用される内部座標のリストから、依存する座標とともにその座標を削除します。依存座標には、指定された座標と同じ原子に依存する任意の座標が含まれます。例えば、 R(1,5) キル この結果、座標 R(1,5) (原子 1 と原子 5 の間の核間距離)、価角、二面角、および分子内の他の原子と組み合わせた原子 1 と 5 のデカルト座標に依存するその他の座標が削除されます。 RemoveAll の同義語です Kill。と省略される場合があります K 式の後に指定した場合。

PrintOnly

ガウス出力ファイルの開始構造に座標の初期値を含めて、非アクティブとしてフラグを立てます。

Modify

このオプションの座標指定にはラベルを含める必要があります。指定されたラベルを持つ古い座標を新しい式で置き換え、新しく変更された座標にアクティブでフリーズされていないというフラグを立てます。

Diff

この座標に対応する初期ヘシアンの行と列の数値二次導関数を計算します。と省略される場合があります D 式の後に指定した場合。

FC=x

初期ヘシアンの指定された座標の対角要素を次のように変更します。 x、原子単位の浮動小数点数。 ForceConstant の同義語です FC.

Value=x

指定された内部座標の初期値を次のように設定します。 x、浮動小数点値。値の単位は、ガウス プログラムの単位です。 Units キーワード (デフォルトではオングストロームまたは度)。現在のデカルト座標は、この値にできるだけ一致するように調整されます。このオプションは慎重かつ慎重に使用する必要があります。 GaussView のようなグラフィカル環境で初期分子構造を希望通りに設定する方がはるかに簡単で信頼性が高くなります。

StepSize=x,NSteps=n

これらのオプションは、座標が 1 ずつ増加する緩和位置エネルギー表面スキャンを指定するために使用されます。 x 合計 n 回、結果として生じる各開始構造から制約付きの最適化が実行されます。 x は原子単位の正の浮動小数点数である必要があり、N は 1 より大きい整数である必要があります。これらのオプションが式の後に続く場合は、オプションを区切るカンマをスペースに置き換える必要があります。

Min=min,Max=max

このオプションは以下と組み合わせて使用​​します。 Active, Freeze または Inactive。値が条件を満たした場合、座標を追加、凍結、または非アクティブにします。 min≤value≤max. min と max で定義された単位の浮動小数点数です。 Units (デフォルトではオングストロームまたは度)。もし Min または Max を省略すると、条件は次のようになります。 value≤max または min≥min それぞれ。これらのオプションが式の後に続く場合は、カンマをスペースに置き換える必要があります。

action OnlyIf condition

action IfNot condition

これらのオプションは、条件付きの座標操作を提供します。これらは、現在の座標を定義する式の後にのみ配置できます。 Action の 1 つです Active, Freeze または Inactive。の condition 別の座標のラベルまたは式です。座標が参照されている場合、指定されたアクションは現在の座標に対して実行されます。 condition のために活動しています OnlyIf または非アクティブ IfNot。条件付きテストは、 action 座標指定に存在する可能性のある他のオプションではなく、オプションの前に指定されます。

単独オプション

次のオプションは座標定義から独立しており、グローバルに適用されます。これらは入力行に単独で指定する必要があります。

FreezeAll

以前にアクティブとして追加されたすべての内部座標を固定します。

UnFreezeAll

以前にアクティブ フリーズとして追加されたすべての内部座標をフリーズ解除します。

RemoveAll

以前にアクティブとして追加されたすべての内部座標 (フリーズまたはフリーズ解除) を削除/非アクティブにします。

Atom i action

指定されたものを適用します action 原子のデカルト座標へ i。もし i アスタリスクの場合、アクションはすべての原子に適用されます。 Action の 1 つです Active, Freeze, UnFreeze, Remove (非アクティブにする)、 RemoveAll と XYZOnly。これらのオプションは上で定義したとおりです。 XYZOnly 原子に依存する内部座標を削除するよう指示します i ただし、その原子の座標を追加/保持します。デフォルト action is Active.

実例

次の例では、いくつかの自動生成された座標を操作し、いくつかの新しい座標を定義してから、ワイルドカードを使用して特定の原子に関連する座標を削除します。

R(5,9) freeze                 		結合距離 R(5,9) を凍結。 
R(8,9)                        		デフォルトラベルで新しいアクティブ座標 R(8,9) を追加。
Ang189 = A(1,8,9)             		Ang189 というラベルで新しいアクティブ座標 A(1,8,9) を追加。
R10(remove)                             R10 とラベル付けされた座標を削除。
Dih6123(remove) = D(6,1,2,3)  		D(6,1,2,3) が存在する場合はその座標を削除。
Dis79(freeze) = R(7,9)        		座標 R(7,9) を凍結: 新規なら Dis79 と命名し、既存なら元のラベルを保持。
G1 = (R16+R19)*0.529177       		G1 とラベル付けされた新しい座標を追加。
Ang189a(modify)=cos(g2)*57.29577951       座標 Ang189a の定義を変更。
R(11,*) remove                		原子 11 と他原子との距離座標を削除。
D(*,1,17,*) remove            		1-17 結合周りに構築された二面角をすべて削除。

指定された座標がすでに存在する場合、それを追加するエントリはエラーになることに注意してください (たとえば、上記の 1 ～ 3 行目)。

次の例では、最初に 2 つのフラグメントの重心を定義します。次に、フラグメント間の距離を最適化座標として定義します。

フラグメント 1 の中心を定義（最適化には含めない）。
XC1(Inactive)=XCntr(1-10)
YC1(Inactive)=YCntr(1-10)
ZC1(Inactive)=ZCntr(1-10)
フラグメント 2 の中心を定義（最適化には含めない）。
XC2(Inactive)=XCntr(11-21)
YC2(Inactive)=YCntr(11-21)
ZC2(Inactive)=ZCntr(11-21)
距離 F1-F2 を定義し、最適化対象に含める。値は Å で表示される:
F1F2=sqrt[(XC1-XC2)^2+(YC1-YC2)^2+(ZC1-ZC2)^2]*0.529177

次の例では、同じ座標に対する緩和された PES スキャンをリクエストします。

F1F2(NSteps=10,StepSize=0.2)

次の例では、179.9° 以上の場合にデフォルトで生成される角度座標を削除し、線形曲げに置き換えます。

A(1,2,3) Remove Min=179.9           角度座標が大きすぎる場合に削除。  
L(1,2,3,0,-1) Add IfNot A(1,2,3)    角度座標が非アクティブの場合のみ線形曲げを追加。
L(1,2,3,0,-2) Add IfNot A(1,2,3)

次の例では、角度座標が指定された値以下の場合に角度座標を削除し、対応する力の定数を 0.2 au に設定します。後者は、必要なときにいつでも適用されます。初期の力定数と使用する力定数は変数である必要があるため、再アクティブ化する必要があります。 2 行目は、結合座標の力定数を指定します。

A(1,2,3) Remove Min=3.139847 ForceConstant=0.2            
R(1,2) FC=0.5 

次の例では、さまざまな座標の力の定数を設定します。また、179.8°以上の結合角座標も不活性化します。

R(1,*) FC=0.8
D(*,4,5,*) FC=0.4
A(*,1,*) FC=0.5
A(*,*,*) R Min=179.8

現在実装における GIC の制限事項

現在の実装では、GIC は最適化制約や PES スキャンなどの多くの目的に問題なく使用できます。ただし、複数の二面角を含むアクティブな複合座標には潜在的な問題があります。一般に、結合距離と結合角の組み合わせで構成される座標は適切に動作するはずです。単純な二面角も十分にサポートされています。複数の二面角を含む複雑な式は、フリーズ座標および PES スキャンで使用できます。ただし、アクティブな最適化座標としては避けてください。

非 GIC 最適化、または正二面体のみを含む GIC を使用する最適化では、プログラムはこれらの座標の周期性に注意を払います。たとえば、構造のステップが大きすぎて縮小する必要があるかどうかを判断する際、1 度から 359 度への値の変化は、実際には 358 度ではなく -2 度の変化であると認識します。同様に、ヘシアンを更新するために力を数値的に微分する場合、内部座標における構造間の変位が必要であり、周期性が考慮されます。 GIC がそのような周期性が重要な部品の組み合わせ、通常は複数の二面角の組み合わせである場合、問題が発生する可能性があります。たとえば、次の GIC について考えてみましょう。

D1 = D(1,2,3,4)
D2 = D(5,6,7,8)
V1 = D1 + 2*D2

D1 と D2 は二面角ですが、中間であり、最適化の変数としては使用されません。それらの周期性は現在、複合座標では認識されません。 V1。ある構造では 1 と 2 度の値があり、次の構造では 1 と 359 度の値があるとします。最適化変数の変更 V1 は 0 + 2*(-3) = -6 度であるはずですが、実際には 0 + 2*(357) = 714 度であり、非常に大きな変化のように見えます。これにより、最適化アルゴリズムのパフォーマンスが非常に低下します。 V1 は単純な周期関数ではありません。計算時にそのコンポーネント部分に周期性を適用する必要がありますが、現在の GIC 実装ではこれが行われていません。

Gaussian 出力における GIC 単位

純粋な距離と角度 (価電子角、直線の曲がり、二面角/ねじれを含む) として定義される GIC の値は、デカルト座標から原子単位 (ボーア) で計算され、ボーアとラジアンで内部に保存されます。ただし、ユーザーの便宜のため、ガウス出力では通常どおりオングストロームと度で表されます。一般的な GIC の場合 (つまり、GIC が純粋なデカルト座標、結合距離、または角度ではない場合)、GIC 値は、ユーザー定義単位のオプションの定数と組み合わせた、デカルト座標とボーア単位の結合距離およびラジアン単位の角度の関数として計算されます。このような一般的な GIC 値 (次のようにラベル付けされています) GIC) は、これらと同じ単位で計算、保存、出力されます。つまり、GIC が結合の組み合わせまたは価電子角の組み合わせである場合、任意の単位は結合のボーアおよび角度のラジアンになります。

ModRedundant 形式入力の使用

Modifications to the GICs can be read in using the ModRedundant format from the current internal coordinate algorithm. However, the old format is only available with the GICs that include only pure bond distances, bond angles または torsion angles. In addition, the old format と the new GIC format described above cannot be mixed together in the same input section.

最終更新日: 2020年4月23日。[G16 Rev. C.01]