原子タイプと電荷

原子の種類と電荷

分子力学における分子指定

分子力学の計算では、原子の種類を使用して、力場を構成する関数とパラメーターを決定します。炭素などの単一元素については、さまざまな MM 原子タイプが存在する可能性があります。どちらを使用するかは、ハイブリダイゼーション、化学環境などの側面によって異なります。

Gaussian は、UFF および Dreiding 計算のために原子タイプを自動的に割り当てようとします。ただし、アンバーの計算では、すべての 原子タイプは分子仕様内で明示的に指定する必要があります セクションにあるように、次の例のようになります。

原子タイプのキーワードは元素記号と区切りハイフンの後に指定します。Amber の原子タイプ定義は文献 [ Cornell95 W. D. Cornell, P. Cieplak, C. I. Bayly, I. R. Gould, K. M. Merz Jr., D. M. Ferguson, D. C. Spellmeyer, T. Fox, J. W. Caldwell, and P. A. Kollman, “A second generation force-field for the simulation of proteins, nucleic-acids, and organic-molecules,” J. Am. Chem. Soc., 117 (1995) 5179-97. DOI: ] を参照してください。

この例の 2 行目と 3 行目が示すように、原子記述の 3 番目の要素として、ハイフン区切りで部分電荷を指定することもできます。部分原子（点）電荷は静電相互作用の計算に使用されます。Gaussian では文献 [ Rappe07 A. K. Rappé, L. M. Bormann-Rochotte, D. C. Wiser, J. R. Hart, M. A. Pietsch, C. J. Casewit and W. M. Skiff, “APT: A next generation QM-based reactive force field model,” Mol. Phys. 105 (2007) 301. DOI: ] に基づく QEq 形式を用いて、これらの電荷を自動割り当てできます。これを有効にするには、MM キーワードに QEq オプションを指定します（例: Dreiding=QEq）。これらの電荷は構造依存で、計算開始時に評価されますが、最適化など構造が変化する途中では更新されません。

必要に応じて、UFF および Dreiding 計算用に原子の種類と電荷を提供することもできます。 UFF および Dreiding 原子タイプの自動割り当ては、明確に定義されたシステムに対してのみ信頼できるため、多くの場合、それらを明示的に指定する方が安全であることに注意してください。

MM 法を使用する場合、特に力場の項を変更したり新しい力場の項を定義したりする場合 (後で説明します)、多くの場合、以下を使用して原子間の接続性を明示的に指定する必要があります。 Geom=Connectivity。 GaussView は、入力ファイルを構築するときに、この入力セクションを自動的に含めることに注意してください。

電荷割り当て関連オプション

分子仕様入力で明示的に指定しない限り、分子力学力場を用いる計算では既定で原子電荷は割り当てられません。初期時点で QEq アルゴリズムにより電荷を見積もるオプションは文献 [ Rappe07 A. K. Rappé, L. M. Bormann-Rochotte, D. C. Wiser, J. R. Hart, M. A. Pietsch, C. J. Casewit and W. M. Skiff, “APT: A next generation QM-based reactive force field model,” Mol. Phys. 105 (2007) 301. DOI: ] に基づいており、以下のオプションで制御できます。

QEq

文献 [ Rappe07 A. K. Rappé, L. M. Bormann-Rochotte, D. C. Wiser, J. R. Hart, M. A. Pietsch, C. J. Casewit and W. M. Skiff, “APT: A next generation QM-based reactive force field model,” Mol. Phys. 105 (2007) 301. DOI: ] の QEq 法を用いて、すべての原子に電荷を割り当てます。OldQEq は、G09 Rev. C で既定だった旧バージョンを要求します [ Rappe91 A. K. Rappé and W. A. Goddard III, “Charge equilibration for molecular-dynamics simulations,” J. Phys. Chem., 95 (1991) 3358-63. DOI: ].

UnTyped

ユーザーが入力で特定のタイプを指定しなかった原子にのみ QEq 電荷を割り当てます。

UnCharged

MM 電荷がゼロの原子 (つまり、型指定されていない原子、または入力で型が指定されているが電荷が与えられていないすべての原子) にのみ QEq 電荷を割り当て、他の原子が指定された電荷を保持するように制約します。

オプション

Note: Charge assignment-related options are on the preceding tab.

パラメーター優先順位オプション

Terminology: Gaussian には組み込みが含まれています 上記の組み込みの力フィールドのパラメーター セット。これらは次のように呼ばれます hard-wired parameters. Soft パラメーターは、現在のジョブ (またはチェックポイント ファイルからパラメーターを読み取る場合は前のジョブ) の入力ストリームでユーザーによって指定されたものです。デフォルトでは、関連するオプションが指定されていない場合、固定パラメーターは次のようになります。 たった一人だけ 使用済み。このトピックについては、「力の場の指定」タブで詳しく説明します。

HardFirst

入力ストリームから追加のパラメーターを読み取ります。ハードワイヤードパラメーターは、読み込みのソフトパラメーターよりも優先されます。したがって、読み込みパラメーターは、対応する固定値が存在しない場合にのみ使用されます。ハードワイヤードパラメーターセット内のワイルドカード一致は、ソフトパラメーターに同じ項目の完全一致が含まれている場合でも、ソフトパラメーターより優先されることに注意してください。使用 SoftFirst 固定パラメーターの一致をオーバーライドしたい場合。

SoftFirst

ハードワイヤード値よりもソフト (読み取り) パラメーターを優先して、入力ストリームから追加パラメーターを読み取ります。

SoftOnly

入力ストリームからパラメーターを読み取り、それらのみを使用し、固定パラメーターは無視します。

複数パラメーター指定一致の処理

Since パラメーターはワイルドカードを使用して指定できます (「フォース フィールドの指定」タブを参照)。複数のパラメーター指定が特定の構造に一致する可能性があります。デフォルトでは、内容があいまいな場合は中止されます。 力の場。次のオプションは、複数の一致を処理する他の方法を指定します。

FirstEquiv

必須パラメーターに同等の一致がある場合は、最初に見つかったパラメーターを使用します。

LastEquiv

必須パラメーターに同等の一致がある場合は、最後に見つかったパラメーターを使用します。

チェックポイントファイルからの MM パラメーター読み込み

デフォルトでは、構造がチェックポイント ファイルから読み込まれると、 Geom=Check または Geom=AllCheck、チェックポイント ファイルに存在する非標準 (ソフト) パラメーターも取得されます。これらの読み込みパラメーターは、次の場合を除き、対応するハードワイヤード パラメーターよりも高い優先度で使用されます。 HardFirst も指定されています。次のオプションを使用して、このデフォルトの動作を変更できます。

ChkParameters

チェックポイント ファイルから MM パラメーターのみを読み取ります。チェックポイント ファイルに存在する非標準 (ソフト) パラメーターは、次の場合を除き、対応するハードワイヤード パラメーターよりも高い優先度で使用されます。 HardFirst も指定されています。以下では無効です Geom=Check または Geom=AllCheck.

NewParameters

構造を読み取るときは、チェックポイント ファイル内のパラメーターを無視します。

Modify

チェックポイント ファイルのソフト パラメーターとハードワイヤード パラメーター (優先順位オプションで制御される) を組み合わせた後、追加のパラメーター仕様と変更を読み取ります。このオプションは次のように機能します。 Geom=Modify.

MM パラメーターの出力

Print

デフォルトでは、次の場合、エネルギーへの寄与のみが出力されます (つまり、結合の伸び、曲がり、静電気などによるもの)。 #P と指定されている。の Print このオプションは、最初の構造でのエネルギー寄与と力場パラメーターも出力し、(パラメーターは変化しないため) 後の構造でのエネルギー寄与も出力します。モデルと実際のシステムには異なるパラメーターが割り当てられているため (つまり、H が C リンク アトムを置き換える可能性があるため)、ONIOM(MO:MM) に対して 2 セットのパラメーターが出力されます。

パラメーターはシステム内のすべての原子に対して出力されますが、入力に適した形式ではないことに注意してください。内部的に保存されたパラメーターは、メインの Gaussian ディレクトリに入力ファイルの形式ですでに提供されています (amber.prm, uff.prmなど)、内部に保存されないいくつかの力フィールドのファイル (amber98.prm と oplsaa.prm）。現在のジョブのすべての原子を印刷することは、特定の結合や二面体などに実際に適用されるパラメーターを決定する際に複雑なルールが関与するため、依然として役立ちます。

スイッチング関数オプション

VRange=N

ファンデルワールスカットオフを次のように設定します。 N Å.ソフト カットオフが使用されている場合、これは ROff であり、これがデフォルトです。 Nハードカットオフの場合は <0。

CRange=N

クーロンカットオフを次のように設定します。 N Å.ハードカットオフの場合はマイナスです。ポテンシャルは (Q_iQ_j(1-R²/N²)²)/R

CutRad=M

半径のあるソフト カットオフを使用する M (Å単位)、ファンデルワールスまたはクーロンのいずれかを使用する場合 VRange または CRange 設定されました。したがって、 VRange=N, CutRad=M ソフトカットオフには ROn= がありますN–M、ROff=N.

Switch=value

Switch=YK これは、デフォルトの York-Karplus 関数を使用することを意味します。 Switch=CHARMM ファンデルワールスにCHARMMスタイルのスイッチングを使用することを意味します。 Switch=CHARMMSq CHARMM スタイルの式を使用しますが、R を使用することを意味します² ファンデルワールススイッチングのRの代わりに。 Switch=N スイッチング機能番号を使用することを意味します N.

MMポテンシャル関数

MM ポテンシャル関数

Gaussian は、MM 力場を変更またはカスタマイズしたいユーザーに非常に高い柔軟性を提供します。このセクションではその詳細について説明し、関数とパラメーターの入力を理解するために必要な背景情報から始めます。

基本的なMM ポテンシャル関数は通常、次の形式になります。

Molecular Mechanics Potential Function

前述したように、展開の項は、伸長項 (結合)、曲げ項 (結合角)、ねじれ項 (二面角)、および非結合相互作用です。この方程式の個々の関数の特定の形式は、Amber 力場からのものであり、伸びと曲がりには単純な調和関数、ねじりにはコサイン関数、静電相互作用とファンデルワールス相互作用には標準関数が使用されます。他の力場では異なる関数が使用され、双極子相互作用や伸縮-曲げ結合など、Amber に含まれていない追加の種類の用語が含まれるものもあります。

MM ポテンシャル関数を評価するために、Gaussian はシステム内にどの構造 (伸縮、曲がり、ねじれ) が存在するか、またそれらに使用される関数とパラメーターを知る必要があります。構造は分子の接続性から特定できます。デフォルトでは、Gaussian はどの原子が結合しているか、および対応する結合次数 (一重、二重など) を決定します。入力構造が適切で、結合次数 (単結合、二重結合など) がすべて適切に定義されている場合、この機能は適切に機能します。ただし、計算がより近似した構造で開始される場合、または次数を識別するのが難しい結合がある場合は、次を使用して入力ストリームで接続リストを明示的に指定する方が安全です。 Geom=Connectivity.

MM 関数の表示

このトピックの検討を開始するには、Gaussian MM ジョブからの出力を調べると便利です。メタンのアンバー計算に使用した入力ファイルは次のとおりです。

#P Amber=Print Geom=Connectivity
 
Methane
 
0 1
C-CT--0.4    -0.85  0.42  0.00
H-HC-0.1     -0.50 -0.57  0.00
H-HC-0.1     -0.50  0.93  0.87
H-HC-0.1     -0.50  0.93 -0.87
H-HC-0.1     -1.92  0.42  0.00

原子の種類は次のとおりであることに注意してください。 CT 炭素原子については、 HC 水素原子の場合。また、各原子に部分電荷を割り当てました。

以下は、によって生成された出力の一部です。 Amber=Print ジョブのルートセクション:

原子パラメーター

一部の MM 関数は、対象の原子の原子タイプにのみ依存します。この例では、Amber には各原子のファン デル ワールス相互作用が含まれており、その結果の値が前述の出力にリストされています。 原子パラメーター。中心の番号は、分子仕様内の原子の位置に対応します。 DREIDING および UFF 力フィールドには、このタイプの項のみが含まれます。

フォースフィールドの用語 は、複数の原子の相互作用を説明する合計ポテンシャル内の項をリストします。たとえば、結合した原子の各ペア (1-2、1-3、および 1-4) に関係するストレッチ項があり、以下の関数を介して計算されます。 HrmStr1、力定数値 340 kcal/(mol-Å を使用)²)、平衡結合長は 1.09 Å です。これらのパラメーター値は、中心 1 および 2 の原子タイプから決定されます。 CT と HC (respectively).

特定の関数とパラメーターは次のように選択されます。接続性から、プログラムは中心 1 と 2 の間に結合が存在することを認識します。アンバー力場は、すべての結合した原子ペア間の伸縮項を要求し、さまざまな関数とパラメーターがプログラム内の内部テーブルに保存されます。最も単純なケースでは、Gaussian は 2 つの原子タイプを使用して、使用する関数とパラメーターを検索します。この場合、エントリは

HrmStr1 CT HC 340 1.09

メタンの C-H 結合の 2 つの原子タイプに対応するため、これが使用されます。エントリで指定された力定数と平衡結合長が計算内で使用されます。リファレンス セクションでこの関数を調べると、実際の項は次のように計算されることがわかります。 ForceC*(R-R_eq)² where ForceC は力定数、 R_eq は平衡結合長、R は結合長です。この場合、これは 340.0*(R–1.09) になります。².

項のリストには、すべての結合した原子ペアの伸縮項と、対応するすべての結合角の屈曲項が含まれています。

非結合相互作用項

リストの残りの項は、非結合相互作用、つまり結合していない原子間の相互作用から生じるポテンシャルへの寄与に対応する項です。それらを具体的に検討する前に、それらがどのように計算されるかを確認する必要があります。

一般に、非結合項のリストは考えられるすべての原子のペアから形成されるため、項の数は原子の数に応じて二次関数的に変化します。ただし、近接した原子間の相互作用は、原子間を隔てる結合の数に基づいて通常は縮小されます。通常、1 結合および 2 結合の分離された相互作用はゼロにスケールされます (これらの相互作用は伸縮項と屈曲項で記述されるため)。同様に、3 つの結合で分離された相互作用は、力場に応じて 0 から 1 までの係数でスケールされます。大規模なシステムでは、非拘束条件のリストが非常に長くなる可能性があることは明らかです。ほとんどの MM プログラムでは、リストを管理しやすくするためにカットオフが使用されます。Gaussian では、あまり一般的ではないアプローチを使用して、非結合相互作用を効率的に処理します。

系内の総非結合エネルギーは次のように記述できます。

Total Non-Bonded Energy Expression

ここで E^vdW と E^Q は、それぞれ 2 つの中心間のファンデルワールス相互作用と静電相互作用を表し、対応する s 値はスケーリング係数です。

最初の方程式は、非結合相互作用の通常の形式で表され、2 番目の方程式は、考えられるすべての非結合相互作用 (距離に関係なく) がスケーリングなしで評価され (最初の項)、その後、過剰にカウントされたペアが減算される (第 2 項) という同等の式です。

この再定式化には、計算上の大きな利点があります。最初の項は、線形スケーリングやその他の手法を使用して効率的に評価できます。さらに、第 2 項のペアのほとんどはゼロ相互作用を与えます (システムが小さすぎない限り)。 s_ij ほとんどのペアでは 1 です。プログラムは、第 2 項を計算するために、ゼロ以外の相互作用を与えるペアのリストを保持するだけです。その結果、カットオフを使用せず、長さがシステムのサイズに線形に比例するリストのみを必要とする効率的なアルゴリズムが得られます。

機能 NBDir と NBTerm は、これら 2 つの非結合相互作用項を形成するときに使用されます。前のメタン ジョブの出力が示すように、単一の NBDir 関数は、原子のすべてのペア間の相互作用の完全なセット、つまり書き換えられた方程式の最初の項を記述します。さまざまな NBTerm エントリは方程式の 2 番目の項を構成します。これらの関数の最後の 2 つのパラメーターは、(それぞれ) ファン デル ワールス相互作用とクーロン相互作用のスケール係数です。メタンの例では、メタンでは 3 つ以上の結合で分離されている原子がないため、両方のスケール係数がすべての項で 1 となり、最終的な非結合相互作用はそれに応じて 0 になります。

関連キーワード

力場の指定

パラメーターの追加と置換

不完全なテーブルまたは新しい原子タイプの導入により、固定パラメーターが利用できない場合は、それらを入力ストリームで指定する必要があります。使用する適切なパラメーターを決定するのは困難な場合があります。それらは多くの場合、文献で見つけることができます。それ以外の場合は、実験データまたは正確な計算データから導き出す必要があります (このトピックはここでの議論の範囲を超えています)。

新しいパラメーターを指定するには、 Amber=HardFirst キーワードを入力し、別のセクションで入力ファイルに追加します。この場合、次のように定義します。 HrmBnd1 欠落している原子タイプのシーケンスに対する関数。 2-メチルプロペンのジョブは次のようになります。

# Amber=HardFirst

2-methylpropene

0 1
 C-CM       -2.53    0.19    0.00
  分子指定が続きます…

HrmBnd1 CT CM CT 70.0 120.0
HrmBnd1 HA CM HA 40.0 120.0

この例で使用されるパラメーター値は、既存の Amber パラメーターに基づいた大まかな推定です。の HardFirst このオプションは、通常の Amber の固定パラメーター テーブルで関数 (ハード パラメーターと呼ばれる) が最初にチェックされ、一致するものが存在しない場合にのみ入力ファイルで定義された関数が使用されることを示します。と SoftFirst オプションを使用すると、固定セットのパラメーターを置き換えることができます。で指定された順序に注意してください。 HardFirst と SoftFirst 1 つ以上の関数が両方のパラメーター リストで定義されている場合にのみ問題となります。最後に、 SoftOnly このオプションは、固定的なセットを完全に無視して、完全な力場の定義が入力ファイルで提供されることを示します。

不足パラメーターの指定

次の分子を考えてみましょう: 2-メチルプロペン。 SP2 混成炭素を原子タイプとして指定して、このシステムのアンバー計算をセットアップしました。 CM、SP3 ハイブリッドカーボンは CT.

2-MethylPropene

# Amber

2-methylpropene

0 1
 C-CM       -2.53    0.19    0.00
 H-HA       -2.00   -0.73    0.00
 H-HA       -3.60    0.19    0.00
 C-CM       -1.86    1.37    0.00
 C-CT       -2.63    2.70    0.00
 H-HC       -1.93    3.51    0.07
 H-HC       -3.24    2.76   -0.88
 H-HC       -3.24    2.76    0.85
 C-CT       -0.32    1.37    0.00
 H-HC        0.03    1.87   -0.83
 H-HC        0.03    1.87    0.81
 H-HC        0.03    0.36   -0.00

このジョブを実行すると、プログラムは次のエラー メッセージを表示して終了します。

 Angle bend undefined between atoms    2    1    3
 Angle bend undefined between atoms    5    4    9
 MM function not complete

アトム 2-1-3 はタイプに対応します HA-CM-HA、5-4-9 に対応します。 CT-CM-CT。原子の種類と配列が化学的に合理的であっても、固定された表にはこれらの曲げ項のエントリがありません。その理由は、アンバー力場が生化学システム専用に開発されたものであり、そこではこれらの特定の原子タイプの配列が発生しないためです。したがって、パラメーターは Amber によって定義されていません。 Gaussian は、すべてのストレッチとベンドに対して関数が見つかったかどうかのみをチェックすることに注意してください。テーブルにエントリが存在しない場合、ねじれおよびその他の項は単に合計ポテンシャル関数から除外されます。

外部パラメーターファイルの使用

入力ファイル内のエントリを通常の Gaussian インクルード ファイル メカニズムで置き換えることにより、外部ファイル内に MM 関数エントリを含めることができます。 @oplsaa.prm。さまざまな力場のパラメーター ファイルは、メインの Gaussian ディレクトリ内に含まれています (つまり、 $g16root/g16）。外部ファイル経由で力場全体を指定する場合は、次のような入力ファイルを使用します。

# UFF=SoftOnly

Read-in force field example

分子指定

@$g16root/g16/oplsaa.prm

力場全体は内部のものではなく、読み込み関数とパラメーターに依存するため、分子力学キーワードの選択は任意であることに注意してください（言い換えれば、 Amber と同じ結果が得られます UFF).

関数指定内でのワイルドカード

入力ファイルで指定する関数仕様にはワイルドカードを使用できます。たとえば、このアンバー ベンド関数は、次のタイプの中心炭素原子を持つすべてのベンドを指定します。 CM 同じパラメーター値になります。

HrmBnd1 * CM * 70.0 120.0

ワイルドカードを使用した一般的なエントリや、他のより具体的なエントリを含めることもできます。

HrmBnd1 *  CM *  70.0 120.0
HrmBnd1 HA CM HA 40.0 120.0

デフォルトでは、プログラムは特定の構造 (ここでは、結合角を中心とする結合角) に適用される最も具体的なエントリを使用します。 CM 炭素）。相対的な特異性は、エントリ内のワイルドカードの数によって決まります。同じように特定的な異なるエントリが存在する場合、プログラムは複数の一致するエントリのエラー メッセージを表示して終了します。このような場合、最初または最後の一致を使用するようにプログラムに指示できます。 FirstEquiv または LastEquiv それぞれオプション。ただし、複数の一致するエントリのメッセージは通常、調査して解決する必要があるソフト パラメーター セット内の何らかの不一致を示していることに注意してください。

ワイルドカード/エントリの特異性は、ハードワイヤード セットまたはソフト セットのどちらのエントリが使用されるかには影響しないことに注意してください。したがって、いつ SoftFirst が指定されている場合、固定セット内に問題の正確な原子タイプ シーケンスを含むエントリがある場合でも、3 つのワイルドカードを含む入力ファイル内のエントリが使用されます。

部分構造: 結合次数とその他の構造特徴によるパラメーター選択

部分構造は、結合次数や結合角の値などの追加の構造情報を使用して、使用するパラメーターを決定するメカニズムを提供します。ブタジエンを考えてみましょう (下図)。炭素原子はすべて次のタイプです CM, しかし、2つの結合は正式には二重であり、1つは単結合です。デフォルトでは、Amber は、定義された各原子タイプの組み合わせの伸縮項に同じ力定数と平衡結合長を使用します。ただし、部分構造を使用して、結合の種類ごとに異なる値を割り当てることができます。

部分構造番号は、ハイフンで区切られて関数名に追加されます。例: HrmStr-1, HrmStr-2、 等々。この場合、数字は結合次数を指します (以下の部分構造の定義を参照)。場合によっては、複数の部分構造接尾辞が使用されることがあります (例: AmbTrs-1-2).

ブタジエン計算入力ファイルを分子構造の下に示します。

Butadiene Molecule

この例では、二重結合で使用するために、より大きな力定数値とより小さな平衡結合長を指定します。 HrmStr1 function.

この例でパラメーターに使用されている値は、説明のみを目的としていることに注意してください。実際、生産計算では、同じ下部構造メカニズムを使用して、中心の単結合または二重結合に固有のねじりパラメーターも定義する必要があります。

結合順序に加えて、部分構造の他の例としては、その用語が環状構造内にあるかどうか、環状構造に結合している水素原子の数などが挙げられます。複数の部分構造接尾辞を多くの関数で使用できることに注意してください。 HrmStr1-1-0-4.

下部構造スロットは、さまざまな機能のコンテキストにおいて比較的一貫した意味を持ちます。最初の部分構造の接尾辞は結合次数または角度範囲を定義し、2 番目の接尾辞は現在の原子に結合している原子の数を指定し、3 番目の接尾辞は環環境 (存在する場合) を記述します。サブ構造スロット動作の 0 値はワイルドカード/プレースホルダーであり、特定のサブ構造がそのエントリに対して無視されることを意味します。不要な末端部分構造も同様に 0 に設定するか、単純に省略できます。

次の部分構造は、アトム タイプのみに依存する関数に適用されます。

Third substructure: ring context (the first と second substructures must be 0):

次の部分構造は、結合ストレッチに関連する関数に適用されます。

First substructure: bond order

Third substructure: ring context (if used, the second substructure must be 0):

次の部分構造は結合角の関数に適用されます (角度の値は度単位です)。

First substructure: angle value range

Second substructure: numbers of bonded atoms

Third substructure: ring context

Fourth substructure: number of bonded hydrogens

次の部分構造は、二面角を含む関数に適用されます。

First substructure: bond order

Second substructure: bond type of the central bond

Third substructure: ring context

例えば、 HrmStr1-2-0-4 を指定します。 HrmStr1 この用語は、4 員環内にある二重結合を含むストレッチにのみ適用されます ( HrmStr1-2 これはすべての二重結合に適用されます)。部分構造値 0 はワイルドカードに似ています。 HrnStr1-0-0-4 この用語は任意の結合次数の範囲に適用されますが、4 員環内にある必要があることを指定します。

部分構造は必ずしも必要というわけではないことに注意してください。一部の関数には、その定義内に結合次数および同様の構造情報が明示的に含まれています。たとえば、 HrmStr3 UFF 力場からのストレッチ項には、3 番目のパラメーターとして結合次数が含まれます。このパラメーターは、入力ファイルで次のような指定を使用して (および UFF キーワード):

HrmStr3 * * -1.0 0.1332

新しい原子タイプの定義

Gaussian は、標準的な MM 原子タイプを理解します。 Dreiding, UFF、 そして Amber 力の場。ただし、これらの力場がパラメーター化されていないシステムを研究する場合、利用可能な原子タイプがどれも適切ではない可能性があります。その場合、新しいものを定義できます。 分子仕様内で新しい原子タイプ ラベルを使用するだけで、原子タイプを変更できます。当然のことながら、新しいアトム タイプは固定テーブルには存在しないため、入力ファイル内でそれらを使用して必要な関数をすべて定義する必要もあります。

非結合相互作用マスター関数

これまで見てきたように、非結合相互作用項の指定は非常に長くなる可能性があり、多くの作業が必要になります。 NBTerm 条項。非結合相互作用が入力で指定されている場合 (MM キーワードのオプションの 1 つを使用)、それらを使用して指定できます。 NonBon 関数。この関数は単一のエントリを使用して非結合相互作用を定義し、プログラムによって適切なデータに自動的に拡張されます。 NBDir と NBTerm entries.

この関数の一般的な形式は次のとおりです。

NonBon V タイプ C タイプ V カットオフ C カットオフ VScale1 VScale2 VScale3 CScale1 CScale2 CScale3

V-Type と C-Type は、使用されるファンデルワールス相互作用とクーロン相互作用の種類を (それぞれ) 示す整数です。残りの項は、2 つの交互作用タイプごとのカットオフ値と 3 つのスケール係数です。後者は、(それぞれ) 1、2、および 3 つ以上の結合によって分離された原子のスケール係数です。いずれかのスケール係数が <0 の場合、スケール係数は 1.0/| になります。scale-factor|が使用されます。

例として、標準のアンバー力場に使用される関数を次に示します。

NonBon 3 1 0 0 0.0 0.0 0.5 0.0 0.0 -1.2

この関数は、アンバー算術ファンデルワールス相互作用、1/R クーロン相互作用、およびカットオフなしを指定します。ファンデルワールス相互作用は、2 結合以上離れた原子については 0.5 でスケールされ、より近いペアについては削除されます。クーロン相互作用は、2 結合以上離れた原子については 1.0/1.2 でスケールされ、より近いペアについても除去されます。

グローバルパラメーター

場合によっては、ポテンシャル関数に必要なパラメーターが特定の原子タイプにまったく関連していないことがあります。一例は誘電率です。このような場合には、グローバル パラメーター、つまり潜在的な関数内のパラメーターとして使用できる定義された値を使用します。定義されたグローバル パラメーターは、出力の MM 力フィールド定義セクションにリストされます ( Print オプション）。誘電率の定義の例を次に示します。

Dielc  78.39

グローバル パラメーターはベクトルまたは行列形式で指定することもできます。 MM2 力場の定義からの次の抜粋は、ファン デル ワールス相互作用を計算する際の水素のシフト (つまり、原子間距離のスケーリング) を指定する関数での行列の使用を示しています。

これら 2 つの関数を逆の順序で検討します。 VDWShf2 原子間距離のスケール係数の下三角行列を設定します。要素 (1,2) と (1,3) は両方とも 0.915 に設定されます。他の要素 (1,1)、(2,2)、(2,3)、および (3,3) はデフォルト値のままです。これは、ファンデルワールス相互作用の計算では距離がスケールされないことを意味します。この定式化は原子の種類に依存しないことに注意してください。

VDWShf1 関数は、さまざまな原子タイプにどの行列要素を使用するかを定義します。最初のエントリはデフォルトのインデックス値を 1 に指定し、残りの 2 つのエントリは原子タイプのインデックス値 2 と 3 を指定します。 MM5 と MM36。この関数の 3 番目のパラメーターは、相互作用に関与する 2 番目の中心を指定します。最初のエントリでは、値 0.0 がワイルドカードとして機能しますが、他の 2 つのエントリでは、値 –1 が適切な中心に自動的に入るようにプログラムに指示します。

これらの関数は、次のタイプの原子が関与する結合のみを生成します。 MM5 (H) または MM36 (D) と、別のタイプがシフトされています。これらの関数が評価されると、次のタイプの相互作用が行われます。 MM5-X 要素 (1,2) とタイプの要素を使用します MM36-X (1,3) を使用します。他の型が関係する相互作用では (1,1) が使用されますが、 MM5-MM5, MM5-MM36 と MM36-MM36 それぞれ (2,2)、(2,3)、(3,3) を使用します。これらはすべて、スケールなしの原子間距離を使用します。

このメカニズムを使用すると、パラメーターの指定がより明確かつコンパクトになります。それがなければ、すべてのエントリが pair 同じ目的を達成するには、多くの原子が必要だったでしょう。

ステップダウンテーブル

ワイルドカードは、特定の項に含まれる各アトム タイプに明示的に依存しない汎用パラメーター/デフォルトを指定するためのメカニズムを提供します。 ステップダウン テーブルも同じ目的を持っていますが、より洗練されています。 UFF 力場から取得した次の例を考えてみましょう。これらのエントリでは、 UseTable と StepDown エントリは潜在的な関数ではなくパラメーターを含みませんが、代わりに潜在的な関数を参照しパラメーターを含むエントリを処理するために使用されるステップダウン メカニズムを記述します。

次の例では、最初のセットは、 UFFBnd3 行は潜在的な関数を定義しますが、 UFFBnd2 ラインと 2 番目のセット UFFBnd3 行ではステップダウン メカニズムが使用されます。

H_ と N_R は、UFF 力場における UFF 原子タイプです。分子内にこのような原子の結合角が存在すると――H_–N_R–H_- プログラムは、使用する適切な関数とパラメーターを決定する必要があります。まず、利用可能な曲げ機能に適切なステップダウン テーブルを決定します。この例では、テーブル #3 が使用可能な両方の曲げ関数に使用されます。 UFFBnd2 と UFFBnd3.

Table エントリは、指定された原子タイプの代替タイプを定義します。通常、多くの特定の原子タイプをより一般的な擬似タイプにマッピングします (例: Lin と Trig 例では）。これらの代替タイプを使用すると、関数パラメーターに広範囲のデフォルト値を指定できるため、未定義のパラメーターを自動的に推定できるようになります。

StepDown エントリは、特定の関数エントリを選択するための一致ルールを指定します。この例では、どちらのベンド関数も同じ 2 つのエントリ、0 1 0 と 0 2 0 を使用します。これらの関数は、プログラムが最初に元の原子タイプを中心原子として指定するエントリを検索することを指定します (ゼロ値はワイルドカードとして機能します)。そのようなエントリが存在しない場合は、最初の代替原子タイプを中心原子として指定するエントリを使用する必要があります。

この例では、プログラムは以下を指定する曲げ関数を探します。 N_R 中心原子として使用されますが、何も定義されていません。次に、次の関数を探します。 Trig 中心原子の種類として。このような関数は次の 4 つです。 UFFBnd2-0-3 と UFFBnd3-0 どちらが使用されるかは、中心の窒素原子に結合している原子の数によって異なります。

実際には、ステップダウン テーブルでは、さまざまな原子タイプに対して複数の代替を指定でき、リストされた各代替にマップされたさらに多くのタイプも含めることができることに注意してください。

ステップダウン テーブルが使用されている場合、他の関数仕様内のワイルドカードは無視されます。つまり、ステップダウン テーブルの使用を選択した場合、それ以外の場所ではワイルドカードを使用できません。

力場項

フォースフィールドの用語

予備事項

• Units: Unless otherwise indicated, distances are in Angstroms, angles are in degrees, energies are in kcal/mol と charges are in atomic units.
• In equations, R refers to distances と θ refers to angles. Numerical と variable subscripts refer to centers, と “eq” refers to equilibrium: e.g., R₁₂ と R_ij are the bond distances between atoms 1 と 2 と atoms i と j (respectively), R_i is the bond radii for atom i, R_eq と θ_eq are the equilibrium bond length と bond angle, と R_eq12 is the equilibrium bond length between atoms 1 と 2 (typically used in an angle term).
• ワイルドカードは任意の関数定義で使用できます。0 またはアスタリスクで示します。
• 標準力場における等価関数は、説明の後ろの括弧内に示します。

VDW: van der Waals parameters, used for NBDir と NBTerm (See MMFF94 below for MMFF94-type van der Waals parameters)

VDW Atom-type Radius Well-depth

VDW94: MMFF94 type van der Waals parameters (used for NBDir と NBTerm)

VDW94 Atom-type Atomic-pol NE Scale1 Scale2 DFlag

Buf94: MMFF94 electrostatic buffering

Buf94 Atom-type Value

NonBon: 非結合相互作用の主関数。MM エネルギー評価前に、ペア項および直接項（NBDir と NBTerm）へ展開されます。

NonBon V-Type C-Type, V-Cutoff C-Cutoff VScale1 VScale2 VScale3 CScale1 CScale2 CScale3

V-Type はファンデルワールス型です:

C-Type はクーロン型です。

V-Cutoff と C-Cutoff はファンデルワールスカットオフとクーロンカットオフです(それぞれ):

Vscale1-3 は、1 ～ 3 結合の分離されたペアのファン デル ワールス スケール係数です。 CScale1-3 は、1 ～ 3 結合の分離されたペアのクーロン スケール ファクターです。いずれかのスケール係数 < 0.0 の場合、1.0/|scale-factor|スケーリングが使用されます (たとえば、スケール係数を –1.2 として指定すると、スケーリングは 1.0/1.2 になります)。

NBDir: Coulomb と van der Waals direct (evaluated for all atom pairs)

NBDir V-Type C-Type V-Cutoff C-Cutoff

V-Type、C-Type、V-Cutoff、および C-Cutoff は上記のとおりです。

NBTerm: Coulomb と van der Waals single term cutoffs

NBTerm Atom-type1 Atom-type2 V-Type C-Type V-Cutoff C-Cutoff V-Scale C-Scale

V-Type、C-Type、V-Cutoff、C-Cutoff、V-Scale、および C-Scale は上記のとおりです。

AtRad: Atomic single bond radius

AtRad Atom-type Radius

EffChg: Effective charge (UFF)

EffChg Atom-type Charge

EleNeg: GMP Electronegativity (UFF)

EleNeg Atom-type Value

Table: Step down table

Table Original-atom-type Stepping-down-type(s)

HrmStr1: Harmonic stretch I (Amber 1): ForceC*(R–R_eq)²

HrmStr1 Atom-type1 Atom-type2 ForceC R_eq

HrmStr2: Harmonic stretch II (Dreiding 4a): ForceC*[R–(R_i+R_j–Delta)]²

HrmStr2 Atom-type1 Atom-type2 ForceC Delta

R_i とR_j 原子結合半径は次のように指定されます。 AtRad.

HrmStr3: Harmonic stretch III (UFF 1a): k*(R–R_ij)²
Equilibrium bond length R_ij = (1 – PropC*lnBO)*(R_i + R_j) – R_en
Force constant k = 664.12*Z_i*Z_j/(R_ij³)
Electronegativity correction R_en = R_i*R_j*[SQRT(X_i) – SQRT(X_j)]²/(X_i*R_i + X_j*R_j)

HrmStr3 Atom-type1 Atom-type2 BO PropC

R_i とR_j は次のように定義される原子結合半径です。 AtRad。 ×_i そしてX_j は、次のように定義される GMP 電気陰性度の値です。 EleNeg。 Z_i とZ_j は次のように定義される有効原子電荷です。 EffChg.

MrsStr1: Morse stretch I (Amber): DLim*(e^-a(R–R_eq)–1)² where a = SQRT(ForceC/DLim)

MrsStr1 Atom-type1 Atom-type2 ForceC R_eq DLim

MrsStr2: Morse stretch II (Dreiding 5a): DLim*(e^{-a(R_i+R_j–Delta)}–1)² where a = SQRT(ForceC/DLim)

MrsStr2 Atom-type1 Atom-type2 ForceC Delta DLim

R_i とR_j は次のように定義される原子結合半径です。 AtRad.

MrsStr3: Morse stretch III (UFF 1b): BO*DLim*(e^-a(R–R_ij)–1)² where a = SQRT(k/[BO*DLim])
Equilibrium bond length R_ij = (1 – PropC*lnBO)*(R_i + R_j) – R_en
Force constant k = 664.12*Z_i*Z_j/(R_ij³)
Electronegativity correction R_en = R_i*R_j*[SQRT(X_i) – SQRT(X_j)]²/(X_i*R_i + X_j*R_j)

MrsStr3 Atom-type1 Atom-type2 BO PropC DLim

R_i とR_j は次のように定義される原子結合半径です。 AtRad。 ×_i そしてX_j は、次のように定義される GMP 電気陰性度の値です。 EleNeg。 Z_i とZ_j は次のように定義される有効原子電荷です。 EffChg.

QStr1: Quartic stretch I (MMFF94 2): (R_eq/2)*(R–ForceC)²*[1+CStr*(R–ForceC+(7/12)*CStr²*(R–ForceC)²]

QStr1 Atom-type1 Atom-type2 ForceC R_eq CStr

UFFVOx: Atomic torsional barrier for the oxygen column (UFF 16)

UFFVOx Atom-type Barrier

UFFsp3: Atomic SP3 torsional barrier (UFF 16)

UFFVsp3 Atom-type Barrier

UFFVsp2: Atomic SP2 torsional barrier (UFF 17)

UFFVsp2 Atom-type Barrier

HrmBnd1: Harmonic bend (Amber 1): ForceC*(θ–θ_eq)²

HrmBnd1 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 ForceC θ_eq

HrmBnd2: Harmonic Bend (Dreiding 10a): [ForceC/sin(θ_eq²)]*(cos(θ)–cos(θ_eq))²

HrmBnd2 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 ForceC θ_eq

LinBnd1: Dreiding Linear Bend (Dreiding 10c): ForceC*(1+cos(θ))

LinBnd1 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 ForceC

UFFBnd3: UFF 3-term bend (UFF 11): k*(C0 + C1*cos(θ))+C2*cos(2θ) where
C2 = 1/(4 * sin(θ_eq²)),
C1 = –4*C2*cos(θ_eq) and
C0 = C2*(2*cos(θ_eq²)+1)

力定数: k = 664.12*Z_i*Z_k*(3*R_ij*R_jk*(1–cos(θ_eq²))–cos(θ_eq)*R_ik²)/R_ik⁵

UFFBnd3 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 θ_eq BO₁₂ BO₂₃ PropC

R_i、R_j とR_k は次のように定義される原子結合半径です。 AtRad。 ×_i、X_j そしてX_k GMP電気陰性度は次のように定義されます EleNeg。 Z_i、Z_j とZ_k 有効原子電荷は次のように定義されます。 EffChg.

UFFBnd2: UFF 2-term bend (UFF 10): [k/(Per²)]*[1–cos(Per*θ)]

力定数: k = 664.12*Z_i*Z_k*(3*R_ij*R_jk*(1-cos(Per²))-cos(Per)*R_ik²)/R_ik⁵

UFFBnd2 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Per BO₁₂ BO₂₃ PropC

R_i、R_j とR_k は次のように定義される原子結合半径です。 AtRad。 ×_i、X_j そしてX_k GMP電気陰性度は次のように定義されます EleNeg。 Z_i、Z_j とZ_k 有効原子電荷は次のように定義されます。 EffChg.

ZeroBnd: ゼロ屈曲項。屈曲角が 0 になるまれな場合に使用します。未定義角に対するプログラムエラーを防ぐために必要です。

ZeroBnd Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3

CubBnd: Cubic bend (MMFF94 3): (ForceC/2)*(1+CBend*(θ–θ_eq))*(θ–θ_eq)²

CubBnd Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 ForceC θ_eq CBend

LinBnd2: MMFF94 Linear Bend (MMFF94 4): ForceC*(1+cos(θ))

LinBnd2 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 ForceC

AmbTrs: Amber torsion (Amber 1): Σ_i=1,4 (Mag_i*[1+cos(i*θ–PO_i)])/NPaths

AmbTrs Atom-type1 A-type2 A-type3 A-type4 PO₁ PO₂ PO₃ PO₄ Mag₁ Mag₂ Mag₃ Mag₄ NPaths

DreiTrs: Dreiding torsion (Dreiding 13): V*[1–cos(Period*(θ–PO))]/(2*NPaths)

DreiTrs Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 V PO Period NPaths

UFFTorC: UFF torsion with constant barrier height (UFF 15): [V/2]*[1–cos(Period*PO)*cos(V*θ)]/NPaths

UFFTorC Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 Period PO V NPaths

UFFTorB: UFF torsion with bond order based barrier height (UFF 17): [V/2]*[1–cos(Period*PO)* cos(Period*θ)]/NPaths where V = 5*SQRT(U_j*U_k)*[1+4.18*Log(BO₁₂)]

UFFTorB Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 Period PO BO₁₂ NPaths

U_j と U_k は次のように定義される原子定数です。 UFFVsp2.

UFFTor1: UFF torsion with atom type-based barrier height (UFF 16): [V/2]*[1–cos(Period*PO)* cos(Period*θ)]/NPaths where V=SQRT(V_j*V_k)

UFFTor1 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 Period PO NPaths

V_j と V_k は次のように定義される原子定数です。 UFFVsp3.

UFFTor2: UFF torsion with atom type based barrier height (UFF 16) (differs from UFFTor1 in the atomic parameter that is used): [V/2]*[1–cos(Period*PO)*cos(Period*θ)]/NPAths where V=SQRT(V_j*V_k)

UFFTor2 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 Period PO NPaths

V_j と V_k の原子定数は UFFVOx.

VDWDreiTRS: Dreiding special torsion for compatibility with Gaussian 98 code. During processing, it is replaced with DreiTRS, with the following parameters:

• 第 3 中心に 3 つの原子が結合しており、第 4 中心が H の場合は、その項を削除します。
• 第 3 中心に 3 つの原子が結合しており、そのうち少なくとも 1 つが H、ただし第 4 中心は H でない場合は、次の値を使用します: V=4.0, PO=0.0, Period=3.0, NPaths=–1.0.
• Otherwise, these values are used: V=1.0, PO=0.0, Period=6.0, と NPaths=–1.0.

OldTor Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4

ImpTrs: Improper torsion (Amber 1): Mag*[1+cos(Period*(θ–PO))]

ImpTrs Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 Mag PO Period

Wilson: Three term Wilson angle (Dreiding 28c, UFF 19): ForceC*(C1 + C2*cos(θ) + C3*cos(2θ)) averaged over all three Wilson angles θ

Wilson Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 ForceC C1 C2 C3

HrmWil1: Harmonic Wilson angle I (MMFF94 6): (ForceC/2)*(θ²) summed over all 3 Wilson angles θ

HrmWil1 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 ForceC

MM2Wil: MM2 Wilson sixth order bend (MM2): Σ_i=1,2,3(ForceC_i/2)*(θ_i²)*[1+6Bend*(θ_i⁴)]

MM2Wil Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 ForceC1 ForceC2 ForceC3 6Bend

StrBnd: Stretch-bend (MMFF94 5): (ForceC1*(R₁₂–R_eq12)+ForceC2*(R₂₃–R_eq23))*(θ–θ_eq)

StrBnd Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 ForceC1 ForceC2 R_eq12 R_eq23 θ_eq

CubStr1: Cubic Stretch 1 (MM2): (ForceC/2)*(1–CStr*(R–R_eq))*(R–R_eq)²

CubStr1 Atom-type1 Atom-type2 ForceC R_eq CStr

SixBnd1: Sixth order bend (MM2): (ForceC/2)*(θ–θ_eq)²(1+6Bend*(θ–θ_eq)⁴)

SixBnd1 Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 ForceC θ_eq 6Bend

MM2Tors: MM2 Torsional (MM2): En1/2(1+cosθ)+En2/2(1–cos2θ)+En3/2(1+cos3θ)

MM2Tors Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 Atom-type4 En1 En2 En3

MM2VDW: Parameters for the MM2 van der Waals function (MM2)

MM2VDW Par1 Par1 Par3 Par4 Par5

VDWX: Matrix with van der Waals parameters (MM2). These values do not depend on atom types, と can be used as alternatives for the atomic parameters, as needed in the MM2 force field (see discussion above).

VDWX Index1 Index2 Radius Well-depth IsDef

VDWI: Atomic indices, used to refer to the matrix in VDWXM (MM2)

VDWI Atom-type Index

VDWShf2: Matrix with parameters for atom shifting in the van der Waals calculation (MM2)

VDWShf2 Index1 Index2 Shift

VDWShf1: Atomic indices into the matrix in VDWShf2 (MM2)

VDWShf1 Atom-type Index BondTo

SixBndI: Sixth order bend (MM2): (ForceC/2)*(θ–θ_eq)²(1+6Bend*(θ–θ_eq)⁴)

SixBndI Atom-type1 Atom-type2 Atom-type3 ForceC θ_eq 6Bend Flag

この曲げは、中心が三角形の場合には平面に投影されます。中心が三角形でない場合は、規則的な曲げが計算されます。

Dipole: Bond dipole

Dipole Atom-type1 Atom-type2 DMom DPos

DielC: 誘電率。パラメーターファイル経由で誘電率を指定できます。既定値は 1 です。

DielC DielConst

QStr2: Quartic stretch 2 (MM2/Tinker): (ForceC/2)*(1+CStr*(R–R_eq)+QStr*(R–R_eq)²)(R–R_eq)²

QStr2 Atom-type1 Atom-type2 ForceC R_eq CStr QStr

CubStr2: Cubic stretch 2 (for compatibility with old MMVB): (ForceC/2)*(1–CStr*(R–R_eq)*(R–R_eq)²

CubStr2 Atom-type1 Atom-type2 ForceC R_eq CStr

NBonds: Formal number of bonds, based on atom type for this center

NBonds Atom-type NumBnd

StrUnit: Units for the force constant in stretching functions

StrUnit Flag

BndUnit: Units for the force constant in bending functions

BndUnit Flag

TorUnit: Units for the barrier in torsion functions

TorUnit Flag

OOPUnit: Units for the force constant in out-of-plane bending functions

OOPUnit Flag

SBUnit: Units for the force constant in stretch-bend functions

SBUnit Flag

StrFact: Factor for the stretching functions

StrFact Value

BndFact: Factor for the bending functions

BndFact Value

TorFact: Factor for the torsion functions

TorFact Value

OOPFact: Factor for the out-of-plane functions

OOPFact Value

SBFact: Factor for the stretch-bend functions

SBFact Value